两人私下签订协议的有效性是一个复杂的问题，涉及到法律、合同法以及具体情境下的多种因素。在探讨这一问题时，需要考虑以下几个方面：

1. **协议内容**：首先，协议的内容必须是合法的，不违反任何法律法规。如果协议涉及的内容是非法的，那么该协议从一开始就无效。

2. **双方意愿**：协议必须是双方真实意愿的体现。如果一方是在受到胁迫、欺诈或误解的情况下签订的协议，则该协议可能被视为无效或可撤销。

3. **形式要求**：某些类型的合同可能需要特定的形式要求才能生效。例如，根据中国《合同法》的规定，一些特定类型的合同（如不动产买卖合同）需要采用书面形式，并且必须经过公证或登记等程序才能生效。

4. **私下签订的法律效力**：在大多数情况下，两人私下签订的协议是有效的。只要满足上述条件（即内容合法、双方真实意愿、符合形式要求），这样的协议就是有效的。然而，在某些特定情况下，如涉及较大金额的交易或复杂的商业安排时，建议咨询专业律师以确保所有细节都符合法律规定。

5. **证据的重要性**：如果发生争议，证明该协议存在并且双方同意其条款是非常重要的。书面形式的协议通常是最有力的证据之一。

总之，两人私下签订的协议在满足一定条件下是有效的。然而，在实际操作中，为了确保自己的权益不受损害，并且避免未来的纠纷，建议在签订重要协议之前咨询法律专业人士的意见，并尽可能采用书面形式记录下来。