公司企业法人作为企业的法定代表人，在经营管理过程中，可能会因各种原因触犯法律，涉及的罪名主要包括但不限于以下几个方面：

1. **非法吸收公众存款罪**：如果企业法人通过承诺高额回报的方式，向不特定对象吸收资金，且数额巨大、影响较大的，可能会构成非法吸收公众存款罪。

2. **诈骗罪**：如果企业法人利用虚假信息、虚构事实或隐瞒真相等手段，骗取他人财物，数额较大或情节严重的，可能构成诈骗罪。

3. **职务侵占罪**：企业法人利用职务之便，非法占有本单位财物，数额较大的行为可能构成职务侵占罪。

4. **挪用资金罪**：企业法人挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人使用，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，可能构成挪用资金罪。

5. **虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪**：企业法人违反国家税收管理法规，为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开增值税专用发票或者其他用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的行为可能构成此罪。

6. **侵犯商业秘密罪**：企业法人通过盗窃、贿赂、欺诈、胁迫或者其他不正当手段获取权利人的商业秘密，并披露、使用或者允许他人使用的行为可能构成侵犯商业秘密罪。

7. **逃税罪**：企业法人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的；扣缴义务人采取前款所列手段，不缴或者少缴已扣、已收税款，数额较大的行为可能构成逃税罪。

8. **非法经营同类营业罪**：国有公司企业的董事监事利用职务便利为自己经营或者为他人经营与其所任职公司企业同类的营业，获取非法利益的行为可能构成此罪。

以上列举了公司企业法人可能会涉及的一些主要犯罪类型。需要注意的是，在实际操作中具体情况会有所不同，并且是否构成犯罪需要根据具体案情和法律规定来判断。企业在运营过程中应当严格遵守相关法律法规，并建立健全内部控制机制以防范法律风险。