沈阳北到常州的火车时刻表显示，每日有多趟列车往返于这两个城市之间。具体车次、发车时间和到达时间如下：

1. Z152次列车：沈阳北站07:00发车，当天22:45到达常州站。

2. Z154次列车：沈阳北站13:00发车，当天23:55到达常州站。

3. Z156次列车：沈阳北站19:00发车，第二天08:45到达常州站。

以上信息仅供参考，实际运行可能会因特殊情况有所调整，请乘客在出行前通过官方网站或客服电话查询最新的火车时刻表。