找一个数因数的方法导学案

一、教学目标

1. 理解因数的概念。

2. 掌握找一个数因数的方法。

3. 能够熟练运用找因数的方法解决实际问题。

二、教学重点

1. 因数的概念。

2. 找一个数因数的方法。

三、教学难点

1. 理解并运用找因数的方法解决实际问题。

四、教学过程

### 一、导入新课

1. **引入概念**：首先，向学生介绍什么是因数。例如，如果有一个整数a可以被另一个整数b整除（即没有余数），那么b就是a的一个因数。例如，6的因数有1, 2, 3, 6。

2. **提问互动**：提问学生：“你知道哪些数字是6的因数？”以此来激发学生的兴趣和参与度。

### 二、讲授新课

#### （一）理解因数的概念

1. **定义讲解**：详细解释什么是因数，包括正因数和负因数的概念。

2. **举例说明**：通过具体的例子来加深学生对概念的理解，比如“4的正因数有1, 2, 4；负因数有-1, -2, -4”。

#### （二）找一个数的全部因数的方法

1. **分解质因数法**：

- **步骤说明**：将一个整数分解为质因子的乘积形式，然后根据质因子的不同组合来找出所有的正因数。

- **举例**：以36为例，先分解质因子：\(36 = 2^2 \times 3^2\)。然后根据这些质因子的不同组合找出所有正因数（包括\(1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\)）。

2. **列表法**：

- **步骤说明**：从1开始逐个尝试除以目标数字，如果能整除，则该除数值和商都是目标数字的正因数。

- **举例**：以30为例，从1开始逐个尝试除以30（如1|30，2|30，3|30等），直到找到所有正因数值为止。

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