在探讨这个问题之前，我们先理解题目背景。题目中提到的半圆O，其直径AB长度为10，意味着半圆的半径r为5。点D是弧AC的中点，DE垂直于AB，而CD长度为2√5。我们需要求解的是BC的长度。

首先，根据题设条件，我们可以画出图形辅助分析。由于D是弧AC的中点，因此AD和DC在圆周上是对称的。考虑到DE垂直于AB，并且连接到圆上的点D，我们可以推断出DE是三角形ADC的一个高。

接下来，我们利用勾股定理来解决这个问题。我们知道CD=2√5，而AD和DC构成直角三角形ADC的一部分。

因为D是弧AC的中点，所以AD=DC=2√5。在直角三角形ADC中应用勾股定理得到：

AD2+DE2=AC2

将已知数值代入：

(2√5)2+DE2=102

即：

20+DE2=100

解得：

DE2=80

D E = 4√5

C D = 4√5/2 = 2√5

B C = 4√5 + 4√5/2 = 6√5

因此，在半圆O中，给定条件下的BC长度为6√5。