广州三元里到广州火车站的便捷交通方式主要依赖于地铁线路。从三元里出发，乘客可以选择乘坐地铁3号线，这是最直接且高效的方式。具体而言，从三元里站上车后，只需乘坐3号线，在中途无需换乘的情况下，可以直接到达广州火车站站。

需要注意的是，乘坐地铁时，请提前准备好单程票或使用手机支付等电子支付方式，以提高进站和出站的速度。此外，建议乘客在出行前通过官方渠道查询最新的地铁运营信息，以便合理规划行程。高峰期或节假日出行时，建议提前规划好时间，以避免因人多拥挤而耽误行程。

总之，从广州三元里到广州火车站乘坐地铁3号线是最快捷的选择之一，既方便又高效。