天河区体育西路的邮编为510620。该地区位于广州市中心，是广州的一个重要区域，拥有丰富的商业、文化、教育和体育资源。体育西路是一条重要的东西向道路，连接了多个商业中心和住宅区。周边的体育西路小学、天河外国语学校等教育机构为该区域提供了良好的教育资源。此外，天河体育中心、天河体育场等体育设施也为市民提供了休闲健身的好去处。邮政编码510620覆盖了该地区的多个社区和商业区，方便居民和企业进行邮政通信。