因式分解是代数中的一个重要概念，它在数学学习中占据着重要的地位。在第三章《因式分解》的学习中，基础卷的题目旨在帮助学生掌握因式分解的基本方法和技巧，为后续学习更复杂的数学问题打下坚实的基础。

### 一、因式分解的基本概念

因式分解是指将一个多项式表达为几个多项式的乘积的形式。例如，多项式 \(x^2 - 4\) 可以被分解为 \((x + 2)(x - 2)\)。这一过程不仅能够简化多项式的表达形式，还能够帮助我们更好地理解和解决一些数学问题。

### 二、基础卷的内容概述

基础卷主要包括以下几个方面的练习：

1. **提公因式法**：这是最基础的因式分解方法之一。例如，对于多项式 \(6x^2 + 9x\)，我们可以提取公因数 \(3x\)，得到 \(3x(2x + 3)\)。

2. **公式法**：利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。平方差公式是 \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)，完全平方公式是 \(a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2\)。

3. **分组分解法**：当多项式的项数较多时，可以尝试通过分组来简化问题。例如，对于多项式 \(ax^2 + bx + cx + d\)，可以尝试将其分为两组来分别进行处理。

4. **十字相乘法**：适用于二次三项式的因式分解。例如，对于二次三项式 \(ax^2 + bx + c\)，可以通过十字交叉的方式找到合适的因子。

### 三、练习题示例

#### 题目1

将多项式 \(8x^3 - 18x\) 进行因式分解。

#### 题目2

利用平方差公式将 \(16y^4 - 9z^4\) 进行因式分解。

#### 题目3

使用分组分解法将多项式 \(3x^3 + 6x^2 - 9x - 18\) 进行因式分解。

#### 题目4

通过十字相乘法将二次三项式 \(5m