嘉峪关市离嘉峪关的距离实际上是一个相对概念。嘉峪关市位于中国甘肃省河西走廊西端，是甘肃省的一个地级市。而“嘉峪关”通常指的是嘉峪关关城，这是明代万里长城的西端起点，也是中国现存最完整的古代军事设施之一。

从地理位置上看，嘉峪关市与嘉峪关关城之间的距离并不远。具体而言，从嘉峪关市城区中心到嘉峪关关城大约有20公里左右的直线距离。然而，由于城市规划和道路布局的原因，实际驾车或步行的距离可能会稍长一些。

对于游客来说，前往嘉峪关关城参观游览非常方便。无论是从嘉峪关市的东城区还是西城区出发，都可以通过公共交通工具或自驾的方式轻松到达。此外，当地还提供了专门的旅游巴士服务，为游客提供了更加便捷的选择。

综上所述，虽然嘉峪关市与嘉峪关之间的距离在地理意义上并不遥远，但在实际出行时可能会受到多种因素的影响。