嵩山饭店到机场的交通方式主要有两种：公共交通和自驾。根据个人需求和实际情况，选择适合的出行方式。

公共交通方面，乘客可以从嵩山饭店乘坐公交车到达郑州市区，再转乘机场大巴前往机场。具体路线如下：首先，从嵩山饭店出发，步行至最近的公交站台，选择30路或56路公交车，在郑州火车站下车。下车后，步行至郑州火车站附近的公交站台，乘坐机场大巴1线或2线直达新郑国际机场。全程大约需要1小时左右。

自驾方面，乘客可以直接从嵩山饭店出发，通过郑州市区道路前往机场。具体路线为：从嵩山饭店出发，沿嵩山路向南行驶至中原路，右转进入中原路高架桥继续向南行驶约10公里，在航海路出口下高架桥后右转进入航海路继续向南行驶约2公里，在航海路与京广南路交叉口左转进入京广南路继续向南行驶约8公里，在京广南路与郑港大道交叉口右转进入郑港大道继续向南行驶约4公里即可到达新郑国际机场。全程大约需要45分钟。

需要注意的是，在选择出行方式时，请关注实时交通状况和天气变化，并提前规划好路线以确保顺利抵达目的地。