用配方法求顶点式是一种求解二次函数顶点坐标的方法。这种方法不仅能够帮助我们快速找到二次函数的顶点，还能加深对二次函数性质的理解。下面，我们将通过具体步骤来展示如何使用配方法求二次函数的顶点式。

### 1. 二次函数的标准形式

首先，我们需要了解二次函数的标准形式。一般地，一个二次函数可以表示为 \(y = ax^2 + bx + c\) 的形式，其中 \(a, b, c\) 是常数，且 \(a \neq 0\)。

### 2. 配方法的基本步骤

使用配方法求二次函数的顶点式的基本步骤如下：

#### 步骤1：整理方程

将给定的二次函数整理为标准形式 \(y = ax^2 + bx + c\)。

#### 步骤2：提取公因数

如果 \(a \neq 1\)，则需要先提取公因数 \(a\)，使方程变为 \(y = a(x^2 + \frac{b}{a}x) + c\)。

#### 步骤3：配方

接下来，在括号内配方。为了使括号内的表达式成为完全平方形式，需要加上并减去 \(\left(\frac{b}{2a}\right)^2\)。这样做的目的是为了形成一个完全平方公式 \((x + p)^2 = x^2 + 2px + p^2\) 的形式。

\[y = a\left(x^2 + \frac{b}{a}x + \left(\frac{b}{2a}\right)^2 - \left(\frac{b}{2a}\right)^2\right) + c\]

\[y = a\left[\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 - \left(\frac{b}{2a}\right)^2\right] + c\]

#### 步骤4：简化表达式

进一步简化上述表达式：

\[y = a\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 - a\left(\frac{b}{2a}\right)^2 + c\]

\[y = a\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 - \frac{b^2}{4a} + c\]

\[y = a\left(x + \frac{b}{2