服刑人员在服刑期间如果认为自己的判决存在错误或有新的证据证明自己无罪，可以依法提出申诉。申诉是法律赋予服刑人员的一项重要权利，旨在保障其合法权益。根据我国《刑事诉讼法》的规定，服刑人员可以通过书面形式向原审人民法院或者上一级人民法院提出申诉。在提交申诉材料时，应当附上相关证据材料，以证明自己的主张。

在提出申诉之前，服刑人员应当详细了解申诉的程序和要求。首先，需要确保自己已经充分了解案件的基本情况，并对案件中的疑点进行深入分析。其次，应当收集并整理所有能够支持自己申诉理由的证据材料，包括但不限于新的证据、证人证言、鉴定意见等。此外，还应准备一份详细的申诉书，在其中明确陈述自己的诉求和理由，并附上所有相关证据材料。

在提交申诉材料后，法院将依法进行审查。如果法院认为有必要重新审理案件，则会启动再审程序；若法院认为原判决并无不当，则会驳回申诉请求。值得注意的是，在申诉期间，服刑人员应当遵守监狱的各项规定，保持良好的行为表现。

为了更好地维护自身权益，服刑人员还可以寻求法律援助机构的帮助。这些机构通常由律师组成，他们具备丰富的法律知识和实践经验，在处理复杂案件方面具有优势。通过聘请律师代理申诉事宜，可以大大提高申诉成功的可能性。

总之，在面对可能存在的冤假错案时，服刑人员有权通过合法途径维护自身权益。通过详细了解相关法律规定、准备充分的证据材料以及寻求专业法律帮助等方式，可以有效提高申诉成功的几率。