在探讨数学问题时，我们常常会遇到一些复杂的积分计算。今天，我们要解决的问题是求二重积分(2x+y)dσ在x+y=1与两坐标轴围成区域D的值。

首先，我们需要明确这个区域D的边界条件。它由直线x+y=1与坐标轴x轴和y轴共同围成。这意味着我们需要确定这个区域的具体形状和边界。

接下来，我们可以通过图形分析来确定该区域的范围。在直角坐标系中，直线x+y=1与x轴的交点为(1,0)，与y轴的交点为(0,1)。因此，区域D是一个三角形区域，其顶点分别为(0,0)，(1,0)，和(0,1)。

为了计算二重积分，我们需要将积分区域D进行适当的分割，并选择合适的积分顺序。在这个例子中，我们可以选择先对y进行积分，再对x进行积分。

接下来是具体的积分过程：

首先，我们需要将二重积分转换为累次积分的形式。由于我们的区域D是一个三角形区域，我们可以将其表示为：0≤x≤1且0≤y≤1-x。

因此，二重积分可以表示为：

\[ \int_{0}^{1} \int_{0}^{1-x} (2x+y) \, dy \, dx \]

接下来我们分别计算这两个累次积分：

对于内部的y积分部分：

\[ \int_{0}^{1-x} (2x+y) \, dy = [2xy + \frac{y^2}{2}]_{0}^{1-x} = 2x(1-x) + \frac{(1-x)^2}{2} = 2x - 2x^2 + \frac{1 - 2x + x^2}{2} = 3x - 3x^2 + \frac{1}{2} - x + \frac{x^2}{2} = 3x - 3x^2 - x + \frac{1}{2} + x^2/2 = 3x - 3x^2 - x + x^2/2 + 1/2