在探讨“求角度问题”这一主题时，我们首先需要深入理解题目背景和条件。题目给出的直角三角形ABD，以及其中的已知条件AB=4，CD=2，∠BDC=40度，这些信息为我们解决求∠DBC的问题提供了基础。

首先，根据题目描述，我们知道在直角三角形ABD中，∠ADB是一个直角。这意味着在三角形ABD中，我们可以利用直角三角形的性质来分析问题。然而，题目中的关键在于如何利用给定的条件∠BDC=40度来求解∠DBC。

考虑到∠BDC和∠DBC是位于同一直线上的两个角，并且它们的和等于180度（因为它们构成一条直线），我们可以推断出：

∠BDC + ∠DBC = 180°

已知∠BDC = 40°，因此可以计算出：

40° + ∠DBC = 180°

通过简单的数学运算，我们可以得到：

∠DBC = 180° - 40° = 140°

然而，在这个过程中需要注意的是，由于题目中的条件涉及到直角三角形ABD和线段CD，并且没有直接提供关于BC或AD的具体长度信息。因此，在实际解题过程中可能需要进一步考虑如何将这些信息有效结合使用。

综上所述，在给定条件下求解角度问题时，关键在于正确应用几何原理和逻辑推理。通过对已知条件的分析与推导，我们能够准确地找到所需的角度值。