在探讨这一问题之前，我们首先需要对“出于自卫打伤他人自养动物”的情境进行深度理解。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当动物的所有者或管理者因保护自身或他人的安全而采取必要措施时，这种行为通常被视为正当防卫。然而，正当防卫的前提是必须存在现实的、紧迫的危险，并且采取的措施必须是必要的、合理的。

在实践中，如果一个人出于自卫打伤了他人的自养动物，是否需要承担赔偿责任，关键在于判断该行为是否符合正当防卫的标准。如果该行为确实是为了防止更大的损害而采取的必要措施，则可能不承担赔偿责任；反之，则可能需要承担相应的赔偿责任。

值得注意的是，《民法典》还强调了“过失”和“故意”的区分。如果行为人明知自己的行为可能导致他人财产损失，却仍故意为之，则应当承担赔偿责任。

因此，在具体案件中，法院会综合考虑多种因素来判断行为人的行为是否构成正当防卫以及其责任范围。这包括但不限于行为的目的、手段的选择、损害的程度等。

综上所述，在面对此类问题时，我们应当充分理解相关法律规定，并结合具体情境进行分析判断。