孩子的抚养权在离婚或其他相关法律程序中被确定后，是否可以二次起诉，主要取决于具体的情况和地区的法律规定。在中国，关于抚养权的法律问题主要依据《中华人民共和国婚姻法》以及《中华人民共和国民法典》中的相关规定。

在初次判决或协议确定了孩子的抚养权后，如果双方当事人认为原判决或协议存在错误或者发生了重大变化，影响到孩子的抚养权益，是可以向法院申请变更抚养权的。这种情况下，二次起诉是有可能的，但需要满足一定的条件：

1. **法定理由**：申请人必须能够证明原判决或协议存在错误或不适应当前情况。例如，原监护人因健康状况恶化无法继续履行监护职责；或者孩子随另一方生活更能促进其健康成长等。

2. **程序合法**：申请人需要按照法律规定的程序进行起诉。通常情况下，需要向原审法院或有管辖权的法院提交书面申请，并附上相关证据材料。

3. **法院审查**：法院会根据申请人的请求和提供的证据材料进行审查。如果确实存在变更抚养权的必要性和合理性，法院可能会重新审理此案，并作出新的判决。

需要注意的是，在提出二次起诉之前，建议先尝试通过协商的方式解决争议。如果双方能够达成一致意见并签订书面协议，则无需通过诉讼程序；如果协商无果，则可以考虑正式向法院提起诉讼。

总之，在中国法律框架下，孩子的抚养权是可以二次起诉的，但必须基于合理的理由，并且遵循法定程序。在处理此类问题时，建议咨询专业的律师以获得更准确、更具针对性的法律建议。